건축구조기술사 제112회 계산형문제 풀이예시

건축구조기술사 응시생 분들의 합격을 기원하며, 2017년 5월 14일 실시된 제112회 필기시험의 계산형문제 풀이를 올립니다.

 

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당사는 선의로 작성해 본 문제풀이들에 대하여 어떠한 수익을 취하지 않습니다. 당사의 고유업무에 속하지 않으며, 따라서 문제풀이에 대한 의견이나 질문은 사양하겠습니다. 수많은 예비 건축구조기술사분들의 건투를 기원합니다.

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PSC보는 토목분야에서 교량 등에 많이 사용됩니다. 교량해석에 유용하고 또 긴 경간에 효율적인 구조이기 때문에 토목분야에서는 기본으로 여깁니다. 그래서 토목구조기술사 시험에서는 PSC보와 교량의 출제 빈도수가 많습니다. 건축분야에서는 대부분의 철근콘크리트구조가 콘크리트 일체식 타설로 계획되기 때문에 특별한 경우가 아니라면 현재의 실무에서는 좀처럼 맛보기 힘듭니다. 그리고 PEB처럼 PSC도 전문업체가 작성하여 제출한 보고서를 검토한 후 구조계산서에 첨부시키는 경우가 대부분입니다. 과거 86아시안게임이나 88올림픽을 바라보던 80년대 초중반에 대규모 건축현장에서 공기가 급한 경우에 적용되던 공법이지만, 내진설계의 중요성이 높아진 현재에는 부재간 일체화를 위한 배근상세와 시공에 각별히 주의해야 하고, 그렇더라도 일체타설식콘크리트구조와 동등한 내진성능을 가지고 있다고 단정하기 힘듭니다. 이런 사유로 공기에 심각하게 구애 받거나 구조적으로 불가피한 경우 등의 특수한 경우가 아니라면 지진에 대해 안정적인 거동을 예상할 수 있는 일체타설식콘크리트구조가 건축에서 많이 사용됩니다.  

그럼에도 불구하고 건축구조기술사 필기시험에는 PSC보가 자주 등장합니다. 현재 구조설계 실무를 하면서 시험에 응시하는 예비 건축구조기술사분들께는 생소한 분야로 여겨질 수도 있지만, 과거 20~10여년 이전에 합격한 건축구조기술사 분들은 PSC보 문제가 점수를 얻기 좋은 경우라고 많이 말씀하십니다. PSC보의 기출 유형들을 살펴보면 6가지가 있습니다. 1. 긴장재가 설치된 직사각형 단면의 설계휨강도 산정, 2. 긴장재가 설치된 T형 단면의 설계휨강도 산정, 3. 비부착 긴장재가 설치된 보의 균열모멘트 및 긴장재 최소면적 산정, 4. 표면치장 PS슬래브의 균열모멘트 및 긴장재 최소면적 산정,  5. 3연모멘트법을 이용해 긴장재가 설계된 보 부재의 지점반력산정과 과 BMD작성, 6. 현장타설 slab에 대한 PSC보의 안전성 검토.

정리하자면 PSC보는 숙지해야 할 공식의 수가 많지 않으므로 난이도가 낮다고 볼 수 있고, 풀이 분량과 시간이 상당히 적게 소요됩니다. 긴장재종류별 계수, 긴장재 인장응력 공식, 응력손실에 대한 긴장재 공칭인장강도 공식, PSC보 균열휨모멘트 공식, 강도감소계수 결정 정도가 기본적으로 숙지해야 할 PSC관련 내용이고, 여기에 RC보 기본 공식들(β, a, c, Mn)의 일부와 함께 전개하면 되는 수준입니다.

 

보 단면을 제시하고 설계휨강도를 산정하는 문제들의 유형에는 현재까지 5가지 유형이 있어 왔습니다. 

첫째는 직사각형 단면에 단근보가 배치된 경우로 난이도가 상당히 낮은 경우로서, 너무 쉬워서 함정이 있는지 살펴 보아야 합니다. 한번 생각할 여지가 있는 것은 fck가 28MPa을 초과하는 경우에 β가 0.85미만이 되어 중립축 깊이(c) 계산 후에 등가응력블록깊이(a)를 제대로 계산하는지, 또는 인장부2단배근으로서 d가 Mn 산정에 적용되고 dt가 εt를 통해 Φ 산정에 적용하는 것을 제대로 계산하는지에 대해서 변별력을 요구하는 문제일 수 있습니다. 

둘째, T형 또는 특수단면 등 전체적으로 2개의 다른 폭을 갖는 단면에 단근보가 배치된 경우로서, 계산의 단순성을 피하기 위해 압축 연단에서부터 a까지 높이 범위에 2개의 다른 폭이 포함되도록 하여 Mn공식에 변화를 적용시킬 수 있는 지를 변별력을 요구하는 문제일 수 있습니다. 

셋째는 복근보가 배치된 경우로서, 압축철근의 필요여부 판단, 압축철근의 항복여부, Mn공식에 압축철근의 효과를 제대로 고려할 수 있는 지를 확인하는 문제입니다. 

넷째는 경사변단면을 갖는 단면으로서, 등가응력블록깊이(a)를 계산하기 위해 변화하는 폭에 대한 적분공식을 제대로 세우는 지를 확인하는 문제입니다. 

다섯째는 본 문제와 같이 높이구간마다 3개 이상의 다른 폭을 제시하여 Mn공식을 만들어 낼 수 있는 역학적 이해도가 충분히 갖추었는 지를 확인하는 문제이고, 토목구조기술사 및 건축구조기술사 기출문제 제60회 이후에서는 처음 등장한 문제입니다.

골조의 모든 구간에서 휨모멘트가 발생하지 않도록 요구하는 문제는 크게 2가지 유형이 있습니다.

첫째는 제102회 2교시 3번 문제와 같이 아치의 지점 경사각도를 θ=tan^-1(4h/L)로 유도하는 과정과, X=x-L/2과 Y=h-y가 Y=(4h/l²)X²로 유도하는 과정을 요구하는 문제가 있고,

둘째는 본 문제와 같이 하중의 작용점과 크기를 제시하고 골조형상을 요구하는 문제입니다. 이 문제에는 3힌지라는 조건이 제시되어 있어서, 아치 문제를 많이 풀어 봤거나, 과년도 102회 문제를 풀어 본 응시자들이 습관적으로 3힌지 아치로 기대했을 수도 있는데, 이것이 이 문제의 함정일 수도 있습니다.  문제 수준은 풀이와 같이 상당히 간단합니다. 4개 구간 각각에 요구되는 1차방정식을 세워서 궤적대로 작도만 하면되는 문제입니다.

KBC2016 개정내용을 재대로 숙지하고 있는 지를 확인하는 문제입니다.

첫째는 순단면적An 산정시, 과거 KBC2009에서는 공칭구멍치수(직경22mm이하 볼트는 2mm추가, 직경24mm이상 볼트는 3mm추가)에 볼트구멍 천공작업시 노치효과를 고려하여 2mm를 추가로 공제하도록 되어 있었지만, 국내의 경우 천공시 노치효과가 거의 없는 드릴링을 주로 사용하므로 한국강구조학회의 요구를 받아들여 KBC 0702.3.12.2에서 '볼트구멍의 폭은 구멍직경에 2mm를 더한 값'이라는 문구가 삭제되는 것으로 KBC2016가 개정되었습니다.

둘째는  용접부 강도는, 과거 KBC2009에서는 Rn=FwAw로 용접모재의 공칭강도(Fw)와 용접유효면적(Aw)의 곱으로 정의되었으나, 용접재의 인장강도와 상관없이 모재의 공칭항복강도로 용접부강도를 제한하는 것은 지나치게 보수적이고 비합리적으로 정확한 용접부설계가 곤란하여, KBC2016 개정에서는 모재강도 Rn=F_nBMA_BM와 용접재강도 Rn=FnwAwe 중 작은 값으로 개정하여 정의했습니다. (F_nBM:모재공칭강도, A_BM:모재단면적, Fnw:용접재공칭강도, Awe:용접재유효면적)

본 문제를 상기와 같이 풀어 보았으나, 이동하는 2개 이상의 차륜에 대한 내부경간에서의 적용공식은 여러 조건에 따라 달라지므로 그 공식들을 아는지 확인하는 문제는 아닙니다. 문제가 요구하는 핵심은 영향선(influence line)을 제대로 적용할 줄 아느냐 입니다. 이동하중에 대해 특정 위치에서의 기능(반력, 전단력, 휨모멘트, 처짐 등)의 최대값을 요구하는 문제라면 영향선으로 푸는 것이 위와 같이 풀었을 때 보다 더 쉽고, 빠르며, 특정한 조건 공식을 암기할 필요가 없으며, 공식적용의 오류나 수계산의 오류가 적습니다. 

본 문제는 기초판의 1방향전단강도와 뚫림전단강도를 제대로 산정하는지를 확인하는 문제입니다.

이런 문제에서는 정확한 두께를 계산해 내는 것이 중요하지 않습니다.

풀이문제의 츌제의도는 크게 두가지로 생각해 볼 수 있습니다. 정확한 답으로 접근하는 풀이과정이 요구되는 유형이 있고, 풀이과정 자체를 제대로 숙지하고 있는지를 확인하고자 하는 유형이 있는데, 본 문제는 후자에 속합니다.

본 문제는 KCI2012에서 개정되어 KBC2016에서도 채택된 기초판 또는 슬래브(무량판구조)의 바뀐 뚫림전단강도 공식을 제대로 숙지하고 있는지와, 뚫림전단의 위험단면 둘레길이 b₀ 산정에서 기초판과 슬래브가 다르다는 것을 인지하고 있는지를 확인하는 문제입니다. 종전 기준과 같이 기본적으로 뚫림전단 위험단면 위치는 기둥면으로부터 0.5d이지만, 지반 위에 설치되는 기초판에서는 하중이 집중되는 기둥 바로 아래에서 작용하는 실제 토압이 기둥에서 떨어진 위치의 토압보다 커서 이를 등분포로 고려한다면 더 여유가 생기는 것이므로 0.75d 내에 재하되는 등분포 지반력의 영향은 무시할 수 있다고 기준에 명시되어 있습니다.  

 

본 문제는 강재보의 설계휨강도를 산정하는 유형의 문제입니다.

구체적으로 본다면, 소요강도식을 세울 수 있는 기초능력을 보유하고 있는지, 강재보 설계휨강도 산정시 국부휨좌굴과 횡비틀림좌굴을 모두 고려해야 한다는 기본적인 개념과 공식을 숙지하고 있는지, 특히 본 문제에서와 같이 용접형강 플랜지의 비콤팩트한계 판폭두께비 공식과 계수 kc공식을 숙지하고 있는지를 확인하고자 하는 문제입니다.

강재보의 설계휨강도 산정문제는 구조기술사 출제유형 중에 가장 기본에 속합니다.

이러한 강재보의 설계휨강도 관련 출제유형은 크게 세가지로 기대할 수 있습니다. 

첫째는 약간의 변별을 위해 압연H형강 보다는 용접H형강 문제가 출제되는 경우입니다.

둘째는 횡비틀림좌굴강도 산정시 Cb값을 제대로 산정할 수 있는지를 가려내기 위해 작용하중을 집중과 등분포를 모두 작용시키는 방법처럼 부재의 4등분 구간별 소요휨강도 계산을 포함하여 요구하는 경우입니다.

셋째는 국부좌굴에서 플랜지 판폭두께비가 세장판요소가 되거나, 횡비틀림좌굴에서 비횡지지구간길이가 탄성거동영역에 속하게 되는 경우 해당 공식에 맞게 풀이할 수 있는지를 확인하려는 문제입니다.

 

본 문제는 재축방향 변단면을 갖는 비균일 단면보입니다.

본 문제의 출제의도는 분수식을 제대로 미분할 수 있는지를 확인하기 위한 것입니다.

 

본 문제는 병렬연결 스프링(강성체)의 이해를 갖추었는지를 확인하려는 문제입니다.

위 문제풀이는 얼핏 변형일치법으로 접근한 것 처럼 보이지만, 그보다 먼저 병렬연결의 조건을 이해하는 것이 해결의 실마리입니다.

본 문제는 변형일치법으로 해결할 수 있는 지를 요구하는 문제가 아니라, 강성체의 병렬연결 개념을 이해하고 있는지를 확인하는 문제입니다. 

두 개 이상의 강성체(스프링)가 조합된 골조에서 하중작용점이 어디에 위치 하느냐에 따라 병렬연결 또는 직렬연결로 결정되며, 각 연결조건에서 해에 접근하는 조건공식의 개념은 굳이 암기하지 않더라도 곰곰히 유추해 본다면 쉽게 납득 할 수 있는 수준입니다. 이런 유형은 다양한 문제를 만들어 낼 수 있습니다. 그러나 아무리 복잡하게 얽어 놓더라도 위와 같은 개념만 납득하고 있다면 간단하게 풀어낼 수 있습니다. 

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