아름다운 구조이야기 5 - 각궁과 프리스트레스트 콘크리트(Prestressed Concrete)

각궁은 합성궁

각궁(horn bow, 角弓)은 합성궁(composited bow)입니다.

나무로 만든 기본 활대에 휨인장을 받는 바깥면에 힘줄을 붙이고, 휨압축을 받는 안쪽면에 얇게 켠 뿔을 붙입니다.
각궁은 활줄을 거는 순간부터 다른 종류의 활들보다 더 큰 휨응력이 활대에 도입됩니다.

본체 나무에 휨인장응력이 발생하고, 인장연단(바깥면)에는 인장에 강한 소나 고래 힘줄이 나무로는 부족한 휨인장응력을 크게 분담하여 활이 부러지지 않도록 안전성을 높이며, 압축연단(안쪽면)에는 압축에 강한 뿔이 휨압축응력을 발휘하여 인장연단에 발생하는 인장응력 부담을 줄여주면서도 활 전체가 더 큰 휨강도를 발휘할 수 있도록 만들어 줍니다.
휨강도가 크다는 것은 탄성복원력도 크다는 것이므로 활시위를 조금만 당겼다가 놓아도 활의 비거리가 상당히 커지고, 파괴력도 커집니다.

이러한 합성기술로 제작된 각궁은 다른 종류의 활들보다 짧고 가벼워서 말을 타면서도 사용할 수 있을 정도로 사용이 간편하며 성능도 우수했습니다. 물론 활대에 시위를 거는 준비작업에는 무척 상당히 큰 힘이 필요했습니다. 

 

말을 타고 각궁으로 사냥하는 고구려인들 (고구려 무용총 수렵도)

 

각궁의 합성기술은 오랜기간 첨단기술처럼 여겨졌습니다.
제작하는 기술도 특별하여 아무나 만들수 없었고, 여러단계에 걸친 공정마다 장시간 정성들여 주의깊게 제작하여야 했으며, 제작에 사용되는 재료들도 특별하고 귀해서 기술자를 많이 보유했다고 해서 많이 생산할 수도 없었습니다.

기본 인장재인 활대 본체에 사용하는 대나무와 산뽕나무, 참나무 등은 국내에서 얼마든지 수급이 가능했고, 추가 인장재로 사용하는 소 힘줄도 얼마든지 수급이 가능했고, 소 힘줄 대신 고래 힘줄을 사용하기도 했습니다.
압축재로 사용하는 뿔은 길이가 길고 흡수율이 비교적 작은 물소뿔이 가장 좋았으나, 이는 외국을 통해 수입할 수 밖에 없는 해외의존성 전략물자 소재였습니다.

이 물소뿔을 활대 본체에 접착하는 재료도 특별하지만, 다행히 국내에서 수급이 가능했습니다. 바로 민어부레입니다.
지금은 민어부레를 먹어야 민어를 다 먹었다는 말과 함께 미식가들로부터 쫀득한 식감과 고소한 맛으로 극찬 받는 부위지만, 과거에는 국내에서 수급이 가능한 각궁재료 중에서는 가장 중요한 전략물자 소재였습니다.
민어 부레에서 기름기를 제거하고 젤라틴성분을 추출해서 만든 아교를 접착제로 사용합니다.
민어 부레로 만든 아교는 어교라고 부르기도 합니다.

 

 

각궁 핵심재료는 압축재 뿔과 접착제 어교

물소뿔을 사용하여 제작된 활은 최상급으로 흑각궁(黑角弓)이라 불렸고, 사슴뿔을 사용하여 제작된 활은 주로 일반 병사들이 사용했으며 녹각궁(鹿角弓)이라 불렸으며, 황소뿔을 사용하여 제작된 활은 향각궁(鄕角弓)이라 불렸습니다.

한때 유일한 우방처럼 사대했던 명나라 조차도 조선에 물소뿔의 공급을 막았던 적이 있었는데, 조선에서는 황소뿔로 대체해 전략물자의 자립을 시도하기도 했으나, 활 하나를 제작하려면 황소 두마리의 뿔이 필요했고, 이마져도 조각조각 이어붙인 부분은 취약했습니다.
사슴뿔은 활을 만들 정도로 곧고 단단하고 큰 것을 조선 내에서는 구하기 힘들었습니다.
고려시대와 조선시대에 수십년에 걸쳐 물소를 들여와 사육하여 전략물자를 자체 수급하려는 시도도 있었습니다.
고려 무신정권시기 최우는 송나라 상인을 힘들게 설득하여 물소 네 마리를 구했습니다.
1429년 세종 11년에는 강군양성을 위해 명나라를 통해서 물소를 들여오고자 하였으나 뜻대로 되지 못했고, 1461년 세조 7년에는 류구국(오키나와)을 통해서 물소 두 마리를 들여와 1462년부터 궁궐(창덕궁)에서 귀하게 기르기 시작했습니다.
17년 뒤 성종 10년에는 70여 마리로 불어났으나, 그 이후 사료에서는 물소를 더이상 찾아 볼 수 없습니다.

기후급변에 적응하지 못하여 도태되었다는 설과, 조선 토착소와 교배하여 현재의 황소가 되었다는 설도 있고, 임진왜란과 병자호란, 그리고 경신대기근을 겪으면서 다 사라졌다는 설도 있습니다.

민어부레로 만든 어교는 뿔과 나무와 같은 이질재료 접착에 뛰어난 접착력을 인정받습는다.
다른 아교들보다 재료 유연성, 즉 점성이 뛰어나서 접착 후 말라도 활 본체의 나무재료와 압축재인 뿔의 서로다른 휨인장 변형률, 즉 연신율의 차이로 인해 활 시위를 당길 때 이질재 접합 경계면에서 발생할 수 있는 파단을 적절한 점탄성 성질로 막아주는 최적의 접착재료입니다.
현재에도 어교는 각궁제작에 전통기법으로 이어져 사용되고 있고, 나전칠기 같은 전통공예에도 정통공법으로 사용되고 있습니다.

다만 이 어교는 수분을 흡수하는 성질이 강해서 물에 닿거나 수분이 많은 곳에서는 쉽게 녹아 접착력이 떨어지게 되는 단점이 있습니다.
나무와 뿔이 분리되지 않더라도 접착력이 떨어져서 경계면이 미끄러지게 되면 휨 변형 저항력이 소산되어 성능이 제대로 발휘되지 못하여 활의 비거리가 급격하게 짧아지게 됩니다.
따라서 각궁 제작은 습기가 적은 10월 중순부터 겨울을 거쳐 다음해 3월까지만 만들 수 있었고, 습기 침투를 최대한 예방하기 위해서 옻칠로 보호피막 조치를 해야 했으며, 평소 사용하지 않을 때에는 온돌이 깔린 궁방에 두어 여름에도 불을 지펴 제습을 해야하는 등 유지관리에도 각별한 주의가 요구되었습니다.
이성계가 위화도 회군의 정당성으로 내건 사불가론(四不可論)의 네번쩨에도 장마철에는 활의 아교가 녹아 풀어져서
제대로 싸울 수 없다는 것이었습니다.

 

전통장인의 각궁 제작과정

 

프리스트레스트 콘크리트(Prestressed Concrete)

프리스트레스트 콘크리트(PSC)는 콘크리트에 미리 인공적으로 압축력을 주어 인장에 취약한 콘크리트 성질을 보완하는 공법입니다.
강연선, 강선, 강봉, 케이블, 와이어 등 강한 인장강재를 최적 위치에 설치하고 부재 양단에서 당기는 힘, 즉 장력을 부여함으로써 반대 급부로 콘크리트에 압축응력이 미리 발생되게끔 만들어 놓는 것입니다.
이때 미리 발생하게 만들어 놓은 압축응력을 프리스트레스트(Pre+Stressed)라고 합니다.
이렇게 만들어진 콘크리트 부재는 항상 일정의 압축응력을 보유하게 됩니다.

프리스트레스트가 아닌 일반적인 철근콘크리트 휨부재에서는 상부에 하중이 작용하면 부재 단면중에는 압축응력이 발생하는 영역과 인장응력이 발생하는 영역이 발생합니다.
부재의 전체 길이 중앙부에서는 단면의 상부가 압축영역이 되고 하부가 인장영역이 되며, 연속단부에서는 상부가 인장영역이 되고 하부가 압축영역이 됩니다.
콘크리트는 큰 압축응력을 발휘하지만, 인장응력은 상당히 약하여 인장부에서 쉽게 균열이 발생하고 파괴되기 쉽기 때문에 인장영역에 과소하지도 과대하지도 않게 인장에 강한 철근을 배치합니다.
부재길이가 긴 장스팬이거나, 상부에 작용하는 하중이 클수록 부재 단면크기가 커지고 인장 철근량도 많이 필요해집니다.

만약에 부재 단면크기를 맘껏 키울수 없는 상황이라면 어떻게 해야 할까요?
설치해야 하는 철근량을 줄여 경제적으로 설계하려면 어떻게 해야 할까요?
프리스트레스트 콘크리트가 해결할 수 있습니다.

또한 공장이나 현장 주변 야지에서 제작하므로 전체 진행공정과 상관없이 미리미리 제작하여 투입해야하는 시점에서 조립하여 설치할 수 있으므로 공사기간을 크게 단축시킬 수 있다는 것도 프리스트레스트 콘크리트(PCS)의 큰 매력입니다.

PCS는 역학적 의미의 명칭이고, 시공적 의미로는 거푸집현장타설(Cast-in-place)공법이 아니라 공장 등에서 미리 양생·제작된다고 해서 프리캐스트 콘크리트(Precast Concrete), 즉 PC공법이라고도 일컫습니다.

긴장력 도입 시점에 따라서도 프리텐션방식(pre-tensioning system)과 포스트텐션방식(post-tensioning system)으로 나뉘는데, 콘크리트 타설전에 먼저 긴장재를 인장해 놓은 후에 콘크리트 경화된 후에 긴장재를 이완시킴으로써 프리스트레싱된 강재와 콘크리트의 부착에 의해 프리스트레스를 도입하는 방식이 프리텐션방식이라 하고, 콘크리트가 경화된 후에 콘크리트 자체를 지지체로 하여 긴장재를 인장해서 그 반작용으로 콘크리트에 프리스트레스를 도입하는 방식을 포스트텐션방식이라 합니다.

프리텐션방식의 장점은 공장에서 제작하므로 품질수준이 높다는 것, 공장에서 증기양생하면 부재 생산기간 단축이 가능하다는 것, 장치와 장비를 반복사용하여 동일규격 부재를 대량생산 할 수 있어 경제적이라는 것, 정착장치와 긴장재 삽입관(sheath 등 덕트)이 불필요하다는 것이고, 단점은 긴장재 곡선배치가 어려워 최적 위치에서 프리스트레싱을 도입할 수 없다는 것, 제작된 부재가 크면 이동 및 인양이 어렵다는 것, 긴장재 절단부위 즉 부재 단부에서는 긴장력이 0에 가까워서 설계시 주의해야 한다는 것입니다. 프리텐션 방식은 대표적으로 인천대교 고가교 등에서 적용되었습니다.

포스트텐션방식의 장점은 긴장재를 곡선형상으로 배치할 수 있어서 단면에 최적의 프리스트레스를 도입할 수 있다는 것, 콘크리트 자체가 지지대이므로 인장대 없이 간단하게 프리스트레스를 도입할 수 있다는 것, 콘크리트 수축이나 긴장재 이완이 되더라도 재긴장할 수 있어서 시간이 지나도 관리를 통해 일정한 프리스트레스를 유지할 수 있다는 것, 현장타설 콘크리트와의 일체성을 고려하여 현장타설부위 양생 후에 프리스트레스를 도입할 수 있다는 것이고, 단점은 프리텐션방식에는 불필요한 정착장치와 덕트가 필요하다는 것, 긴장재가 콘크리트에 부착되지 않아 파괴강도가 낮고 균열폭이 클 수 있다는 것입니다. 포스트텐션방식이 장점이 많아 대부분의 교량이나 장스팬 건축물에서는 이 방식을 적용합니다.

 

휨부재로 사용될 때 중립축을 기준으로 인장연단 방향으로 인장응력이 선형비례로 점차 크게 발생하지만 콘크리트 전체 단면에 걸쳐 미리 작용하도록 만들어 놓은 압축응력이 이미 존재하므로 이 압축응력이 인장응력으로 인해 상쇄되어 감소하여도 전체 단면에서는 인장응력이 발생하지 않도록 정밀한 계산을 통해 미리 조절할 수 있습니다.

프리스트레스트 콘크리트 공법은 콘크리트 재료가 갖는 강한 압축 저항성능과 강재가 갖는 강한 인장 저항성능을 인공적으로 미리 끄집어 내어 발휘하도록 하는 공법입니다.
일반적인 휨부재 보다 훨씬 작은 단면과 적은 재료를 사용함에도 불구하고 성능에서 더 좋은 결과를 이끌어낼 수 있습니다.

프리스트레스트 콘크리트가 최적의 성능을 발휘하기 위해서는 세가지 기본 개념을 적용한 공학적 설계가 필수입니다.

균등질보개념, 내력개념, 하중평형개념입니다.

균질등보개념(homogeneous beam concept)은 프리스트레스를 도입하여 취성재료인 콘크리트에 인장응력이 발생하지 않는 상태가 된다면 콘크리트를 균등한 재질로 이루어진 탄성재료로 가정하여 계산할 수 있다는 개념입니다. 응력해석이나 탄성이론을 적용해서 하중작용에 의한 응력, 변형률, 처짐을 계산할 수 있습니다.

내력개념(interal force concept)은 철근콘크리트 휨부재 구조해석에도 사용하는 강도개념(strength concept)입니다. 프리스트레스트 콘크리트에서는 압축력의 위치인 압축선(C-line)을 구하고, 이 압축력에 의한 응력을 계산하면 콘크리트 단면에 작용하는 응력을 구할 수 있습니다.

하중평형개념(load balancing concept)은 프리스트레싱 작용과 부재에 작용하는 하중이 평형을 이루도록 만드는 것이 목적입니다. 프리스트레싱에 의한 상향력과 중력방향 하중에 의한 하향력이 평형을 이루게 된다면 단면에는 휨응력 없이 축응력만 작용하므로 구조해석을 단순화할 수 있다는 개념입니다. 실제에서는 하중은 위치나 크기가 일정하지 않으므로 완벽하게 최적화된 긴장재의 위치를 특정하는 것은 불가능하지만, 프리스트레싱 작용을 등가하중으로 바꾸어 외력에 의한 하중과 동일하게 취급하여 불확실성의 변수 하나를 없앰으로서 몇몇 위험 가능한 하중작용 상황만 예측하여 고려해도 안전측 설계가 가능하므로 등가하중개념(equivalent loading concept)이라고도 합니다.

 

일반적으로 프리스트레스트 콘크리트는 동일한 설치조건을 기준으로 설치되는 보통의 철근콘크리트와 비교했을 때 두께는 65~80% 수준으로 줄일 수 있고, 콘크리트와 강재 사용량은 20~35% 정도 절약할 수 있습니다.
그만큼 층간 높이를 낮출 수 있고, 자중 부담을 줄이는 큰 장점이 있는 반면에 긴장재로 사용하는 고강도 강재의 높은 단가, 진장작업의 비용추가, 단순하지 않은 모양으로 거푸집 제작비용이 추가되는 단점이 있지만, 동일 규격으로 많은 물량을 반복하여 제작한다면 단가를 낮출 수 있고, 상부구조 중량감소로 기초 등 하부구조도 경제적으로 설계할 수 있습니다.

그러나 이렇게 훌륭한 효과를 갖는 프리스트레스트 콘크리트는 각궁을 만들때 처럼 고도한 기술력이 필요합니다.
사용하는 재료에 대한 깊은 이해가 필요하고, 정밀한 계산으로 사용중 발생할 강도와 응력을 정밀하게 예측해야 하고, 부재 전체길이에 걸쳐서 특정 위치마다 긴장재의 최적 위치를 계산해야 하며, 사용하중 작용시 효과적으로 균열폭을 제어하는 정착구역 등의 면밀한 설계도 필요합니다.

제작과 설치시에도 각별한 노력이 요구됩니다.
매립물과의 간섭을 미리 정확하에 예측하여야 하고, 거푸집과 서포트의 계획도 치밀하게 준비하여야 하며, 양생되는 콘크리트의 강도발현 진행정도를 예측하여 최적 타이밍에 긴장력을 도입해야 합니다.

그러나 각궁과는 달리 정상적인 시공으로 이루어진 프리스트레스트 콘크리트는 유지관리의 부담이 거의 없습니다.
유지관리비가 거의 들지 않으므로 생애주기비용(LCC) 측면에서 매우 경제적입니다.

 

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1980년대 PSC 구조계산

 

 

각궁과 PSC의 유사성

 

각궁의 활대는 기본 나무활대에 이와는 전혀 재료성질이 다른 힘줄과 뿔을 합성한 합성궁입니다. 나무활대 자체도 유사한 재료지만 나름의 재료성질이 다른 여러 나무들을 적소에 복합적으로 배치합니다. 여기에 인장응력이 크게 발생하는 인장 연단부에는 힘줄을 부착하여 보강하고, 압축응력이 크게 발생하는 압축 연단부에는 뿔을 부착하여 합성단면으로 만들어 휨강도를 극상으로 끌어올립니다.

일반적인 철근콘크리트도 철근과 콘크리트라는 전혀 다른 성질의 재료를 합성한 합성구조입니다. 그러나 철근콘크리트 보다 프리스트레스트 콘크리트(PSC)가 각궁과 많이 닮았다는 느낌을 줍니다.

PSC는 그 재료에 내재된 성능을 인위적으로 더 적극적으로 끌어올려 최적화시킨 합성구조입니다. 설계도 시공도 평범하지 않아서 특별한 기술력이 요구되고 손도 많이 가는 것이 각궁 제작과 유사합니다. PSC는 최적 위치에 긴장재를 배치해야하는 것이 적재적소에 가장 효과적인 재료를 합성하여 만든 각궁의 활대와 유사합니다. PSC의 경제적 단면과 그럼에도 발휘되는 우수한 성능은 작고 가벼운 활대로도 다른 종류의 활들보다 더 큰 성능을 발휘할 수 있는 각궁과 같습니다. 비록 쓰임이 달라 성능발현 매커니즘이 일치하지는 않으나, 궁극적으로 부재의 휨강성을 드높이는 구조적 효과는 각궁과 PSC가 일치합니다. 

 

어떤 사물의 의미를 역학적 관점에서 보게 되는 것은 구조하는 사람들의 직업병이 아닐까 싶습니다.

어떤 사물의 가치를 역학적으로도 바라볼 수도 있는 것은 구조하는 사람들이 누릴 수 있는 기쁨이 아닐까 싶습니다.

 

.  끝.

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이 글은 코어건축구조기술사사무소의 도움으로 작성되었습니다.

 

[참조문헌 및 자료]
1. 나무위키 : "각궁"
2. 네이버블로그 : 거북맨 - "[동물역사] 조선시대 물소사육 Part 1, 2"
3. 딴지일보 : 우리는 왜 활에 집착하는가 3, "제작기간만 1년, 각궁"
4. "스마트 프리캐스트 & 프리스트레스트 콘크리트 설계 입문", (주)연우PC엔지니어링, 기문당 , 2021.
5. "프리스트레스트 콘크리트 - 강도설계법과 한계상태설계법", 이재훈 著, 동명사, 2015.
6. "프리스트레스트 콘크리트 건축물과 플랜트 구조물의 설계 및 공법", 한국콘크리트학회, 2014.