내진설계 : 단주기와 1초주기 설계스펙트럼가속도식에서 2/3의 의미

KDS 41 17 00 「건축물 내진설계 기준」 중,

단주기 설계스펙트럼가속도는 SDS=S×2.5×Fa×2/3 (식 4.2-4),

1초주기 설계스펙트럼가속도는 SD1=S×Fv×2/3 (식 4.2-5)으로 산정합니다.

 

설계스펙트럼가속도는 재현주기 2400년(정확히는 2475년) 지진위험도로 정의되는 최대예상지진(MCE, Maximum Considered Earthquake)에 대한 유효스펙트럼가속도에 지반 증폭효과 등이 반영된 다주기와 주기1초에서의 응답스펙트럼가속도입니다.

 

S는 2400년 재현주기지진(최대예상지진)의 유효지반가속도.

Fa는 지반종류와 S에 따라 KDS 41 17 00 표4.2-1에 의해 결정되는 단주기 지반증폭계수.

Fv는 지반종류와 S에 따라 KDS 41 17 00 표4.2-2에 의해 결정되는 1초주기 지반증폭계수.

그럼 2/3은?

 

2/3이 적용된 이유는 FEMA330(1997)에서 찾아볼 수 있습니다.

Key Word는 "Seismic Margin"(내진여유도)입니다.

 

The conservatism in the actual design of the structure is often referred to as the “seismic margin.”
It is the seismic margin that provides confidence that significant loss of life will not be caused by actual ground motions equal to the design levels. Alternatively, the seismic margin provides a level of protection against larger, less probable earthquakes although at a lower level of confidence.
The collective opinion of the SDPG was that the seismic margin contained in the Provisions provides, as a minimum, a margin of about 1.5 times the design earthquake ground motions. In other words, if a structure experiences a level of ground motion 1.5 times the design level, the structure should have a low likelihood of collapse. The SDPG recognizes that quantification of this margin is dependent on the type of structure, detailing requirements, etc., but the 1.5 factor is a conservative judgment appropriate for structures designed in accordance with the Provisions. This seismic margin estimate is supported by Kennedy et al. (1994), Cornell (1994), and Ellingwood (1994) who evaluated structural design margins and reached similar conclusions.

 

구조물의 실제 내진설계에서 보수성이 적용된 경우에 실제보다 더 추가된 저항력의 크기를 흔히 내진여유도라고 하는데요.
내진여유도는 설계 수준과 동일한 실제 지반운동으로는 상당한 인명 손실이 발생하지 않을 것이라는 확신을 주는 크기를 정확하게 확인되어야겠죠. 또는 정확하게 그 크기를 가늠하기 힘들 정도로 신뢰도가 낮은 경우라면 내진여유도는 발생 가능성이 낮은 더 큰 지진에 대하여 충분히 안전하도록 불리한 수준의 크기로 제공되어야겠죠.
SDPG(Seismic Design Procedure Group)라고 BSSC(Building Seismic Safety Council)에서 임명된 15인의 위원들의 합의된 의견은 이 규정에 포함된 지진은 설계지진 지반 운동량의 최소한 약 1.5배의 여유도를 제공한다는 것, 즉 50% 여유율을 가지고 있다는 것이었습니다. 즉, 어떤 구조물이 설계 수준의 1.5배인 지반 운동 수준을 경험할 경우 구조물은 붕괴될 가능성이 낮아야 합니다. SDPG는 이 여유도의 정량화가 구조물의 종류, 형태, 연성상세 등의 세부요구사항에 따라 좌우될 수 있다고 인정하지만, 이 구조물마다 다양한 조건에도 불구하고 1.5라는 계수는 이 규정에 따라 설계된 구조물에 적합한 보수적인 최소치 판단이라고 합니다. 이 애진여유도 추정치 1.5는 구조설계 여유도를 평가하고 유사한 결론을 도출한 케네디 외 연구진(1994), 코넬(1994), 엘링우드(1994)에 의해 확인되어 지지받고 있습니다.

 

따라서 위의 내진여유도 1.5를 설계단주기와 1초주기 설계스펙트럼가속도식의 분모에 적용하여 1/1.5=2/3으로 표현하게 된 것입니다. 효과와 의미는 여유율 50%를 걷어내서 구조물을 조금더 실제반응과 같도록 내진설계가 가능하고, 이렇게 해도 충분히 안전하다는 뜻입니다.

 

그럼 단주기 설계스펙트럼가속도에서 2.5 계수는? ---> 다음