BMD에서 양(+)과 음(-)의 표현방법

구조역학을 처음 시작할 때, BMD(Bending Moment Diagram, 굽힘모멘트선도) 표현방법이 교재마다 다르다는 것을 발견하게 됩니다.

왜 다를까요?

어떤 교재들은 정모멘트(positive moment, M+)를 위로 향하게 표현하고, 또 다른 교재들은 아래로 향하게 표시합니다.

무엇이 맞는 표현일까요?

 

둘 다 맞습니다.

현대 역학분야의 선구자인 Stephen P. Timoshenko는 수학 그래프의 논리적 표현방식 그대로 양(+)의 값은 무조건 상향하여 표시합니다. 이를 따르는 대부분의 재료역학 관련 서적들과 일부 철근콘크리트 및 강구조 관련 서적들에서도 이 표현 방식을 따르기도 합니다.

그러나 또한 어떤 철근콘크리트 및 강구조 관련 서적들에서는 BMD에서 만큼은 양(+)의 값을 하향하여 표시합니다. 일부 유한요소해석 프로그램에서도 양(+)의 값을 하향하여 표시합니다. 이렇게 수학적 그래프 표현방식에 구애받지 않고 양(+)의 값을 하향하여 표시하는 이유가 있습니다. 휨부재 요소를 설계할 때, 직관적으로 판단하기에 유용하기 때문입니다. 그래프 형상이 완전하게 일치하지는 않지만 모멘트에 의한 처짐의 형상을 유츄하기 쉽습니다. 그리고 철근콘크리트 보 부재에서는 인장으로 콘크리트 균열이 발생하여 휨인장 보강철근이 필요한 방향이 x 기준축에서 위 또는 아래인지를 직관적으로 알려주는 편리성이 있습니다. 

즉, BMD에서 양(+)의 값을 상향으로 표시하는 것은 '수학적 그래프 표현방식의 원칙을 고수하고 있구나'라고 여기면 되고, 반대로 양(+)의 값을 하향으로 표시하는 것은 '수학적 약속에 구속받지 않고, 다음단계(부재설계 등)에서 좀 더 편리하게 사용하라고 배려한 것이구나'라고 여기면 됩니다.

이에 대해 전문가들 사이에도 농담처럼 전해지는 말이 있습니다. “You can understand where an engineer’s interest lies by looking at the bending moment diagrams he draws!”

.  끝.